Question

Задача на вероятность , помогите
В каждом из двух таймов футбольного матча обе команды вместе забивают три мяча с вероятностью 0,2, два мяча — с вероятностью 0,2, один мяч — с вероятностью 0,3 и с вероятностью 0,3 не забивают мячей. Найти математическое ожидание общего числа забитых в матче мячей.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться математическим ожиданием (средним значением) случайной величины. Давайте обозначим случайную величину X как количество мячей, забитых одной командой в одном тайме.

Вероятности забивания различного количества мячей в одном тайме следующие:

Забивание 0 мячей: P(X = 0) = 0.3

Забивание 1 мяча: P(X = 1) = 0.3

Забивание 2 мячей: P(X = 2) = 0.2

Забивание 3 мячей: P(X = 3) = 0.2

Теперь мы можем найти математическое ожидание количества мячей, забитых одной командой в одном тайме:

E(X) = (0 * P(X = 0)) + (1 * P(X = 1)) + (2 * P(X = 2)) + (3 * P(X = 3))

E(X) = (0 * 0.3) + (1 * 0.3) + (2 * 0.2) + (3 * 0.2)

E(X) = 0 + 0.3 + 0.4 + 0.6

E(X) = 1.3

Таким образом, математическое ожидание количества мячей, забитых одной командой в одном тайме, равно 1.3.

Поскольку в матче два тайма, общее математическое ожидание количества забитых мячей в матче будет удвоено:

Общее математическое ожидание = 2 * E(X) = 2 * 1.3 = 2.6

Итак, математическое ожидание общего числа забитых мячей в матче равно 2.6.