Question

У трикутнику ABC ∠A 60°, AC = 2 см, BC = √6 см. Знайдіть кут B. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для знаходження кута B у трикутнику ABC, ви можете використовувати закон синусів.

Закон синусів гласить:

(sin A) / a = (sin B) / b = (sin C) / c,

де A, B і C - кути трикутника, a, b і c - відповідні сторони.

Маємо такі відомі дані:

∠A = 60°,

AC = 2 см,

BC = √6 см.

Знаходити кут B. Оскільки ми знаємо ∠A і сторону AC, ми можемо використовувати:

(sin A) / a = (sin B) / b.

Підставимо відомі значення:

(sin 60°) / 2 см = (sin B) / √6 см.

sin 60° дорівнює √3/2:

(√3/2) / 2 см = (sin B) / √6 см.

Далі спростимо це рівняння:

(√3/4 см) = (sin B / √6 см).

Тепер можемо виділити sin B:

sin B = (√3/4 см) * (√6 см) = (√18/4) см = (√9 * √2/4) см = (3/2) см.

Тепер знайдемо арксинус від цього значення, щоб знайти кут B:

B = arcsin(3/2).

Отже, кут B дорівнює arcsin(3/2). Тепер обчисліть це значення:

B ≈ 90°.

Отже, кут B дорівнює приблизно 90 градусів.