Question

На будівництві використовують похилий конвеєр для транспортування витратних матеріалів з рівня 1 до рівня 2, що розташований на 4 м вище від рівня 1, як показано на малюнку. Конвеєр підтримується опорою, основа якої віддалена на 8 м від початку конвеєра на рівні 1. Потрібно подовжити конвеєр, щоб досягти нового рівня 3, що розташований на 3 м вище від рівня 2, зберігаючи при цьому кут нахилу конвеєра. Знайдіть загальну довжину нового конвеєра та його проекцію на рівень 1.​

Answer 1

Ответ:

Довжина конвеєра дорівнює 8√5м; Проекція конвеєра на рівень 1 дорівнює 14м

Объяснение:

∆АВС- прямокутний трикутник

Теорема Піфагора:

АВ=√(ВС²+АС²)=√(4²+8²)=

=√(16+64)=√80=√(4*4*5)=4√5м

∆ABC~∆BMK, за кутами

АВ/ВМ=ВС/МК

4√5/ВМ=4/3

ВМ=3*4√5/4=3√5м

АС/ВК=ВС/МК

8/ВК=4/3

ВК=3*8/4=6м.

АМ=АВ+ВМ=4√5+3√5=8√5 м загальна довжина нового конвеєра.

АС+ВК=8+6=14м проекція конвеєра на рівень 1.