Предмет: Математика, автор: makarevicmaksim603

Помогите решить геометрию срочно. Дам 45 баллов

ABCDA1B1C1D1 куб, ребро которого равно 4см. Точка H-середина A1C1, точка G середина C1D
а) Докажи, что прямая HG параллельна BB1C1C
б) Найди длину отрезка HG​

Ответы

Автор ответа: Fejkmd
0

Відповідь:

Проведем диагональ верхней грани А₁С₁.Ребро ВВ₁⊥(А₁В₁С₁), А₁С₁ ⊂ (А₁В₁С₁), ⇒ ВВ₁⊥А₁С₁.А₁С₁⊥B₁D₁ как диагонали квадрата.Итак, диагональ А₁С₁ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости (BB₁D), значит она перпендикулярна плоскости (BB₁D).Тогда А₁О - расстояние от точки А₁ до плоскости (BB₁D).АС = 4√2 см как диагональ квадрата.Так как диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам, тоАО = 2√2 см.

Похожие вопросы