Question

Який знак має вираз: а) sin84°; cos118°; tg213°; ctg192° 6) ctg35 cos 271-sin 300" B)* cos2-1g4-ctg1,5​

Answer 1

Таблица на фото

Тригонометрические функции периодические, то есть sin(x + 360°) = sin x, cos(x + 360°) = cos x и т.д. Поэтому можно привести углы к промежутку [0°; 360°], не меняя значения функций.

Тогда:

а) sin84°; cos118°; tg213°; ctg192°

sin84° = sin(84 + 360°) = sin444° > 0 (I четверть)

cos118° = cos(118 - 360°) = cos(-242°) > 0 (IV четверть)

tg213° = tg(213 - 180°) = tg33° > 0 (III четверть)

ctg192° = ctg(192 - 180°) = ctg12° > 0 (III четверть)

Значит, выражение имеет положительный знак.

ctg35 cos 271-sin 300" B)* cos2-1g4-ctg1,5

ctg35 > 0 (I четверть)

cos271 < 0 (III четверть)

sin300 < 0 (IV четверть)

cos2-1g4 < 0 (II четверть)

ctg1,5 > 0 (I четверть)

Значит, выражение имеет отрицательный знак