Question

Прямі а в НЕ лежать в одній площині. Прямі с і k перетинають кожну з прямих а і в. Доведищо прямі с k НЕ перетинаються

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб довести, що прямі с і k не перетинаються, ми можемо скористатися протилежністю розташування точок між двома прямими, які називається "Теоремою про розташування точок в просторі".

1. Припустимо, що прямі а і в перетинаються у точці А.

2. Оскільки прямі с і k перетинають кожну з прямих а і в, то ці прямі не можуть бути паралельними прямими.

3. Згідно з Теоремою про розташування точок в просторі, якщо дві прямі не перетинаються, але перетинають третю пряму, то ці дві прямі лежать у площині, що паралельна третій прямій.

4. Враховуючи це, ми можемо висунути припущення, що прямі с і k перетинаються.

5. Але це протиріччя з умовою, що прямі а і в не лежать в одній площині.

6. Отже, ми приходимо до висновку, що прямі с і k не перетинаються.

Таким чином, ми довели, що прямі с і k не перетинаються.