!!!!!!!!ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!
Ответы
Ответ:
Задать область , изображённую на рисунке , с помощью системы неравенств .
Квадрат на рисунке имеет вершины в точках (0;6) , (6 ; 0 ) , (0;-6) и (-6;0)
Внутреннюю часть квадрата можно задать с помощью пересечения двух неравенств у < -|x|+6 и y > |x| - 6 .
Но их можно объединить в одно неравенство : |x| + |y| < 6 .
Область , расположенная в 1 четверти выше гиперболы и в 3 чет-
верти ниже гиперболы , задаётся неравенством ху > 2,4 .
Область , расположенная во 2 четверти выше гиперболы и в 4 чет-
верти ниже гиперболы , задаётся неравенством ху < -2,4 .
( Все эти четыре области можно было задать двумя неравенствами с
модулями : y > | 2,4 / x | и y < -| 2,4 / x | . )
Уравнение гиперболы , ветви которой расположены в 1-ой и 3-ей четвертях , ищем в виде y = k /x , где k > 0 .
Эта гипербола проходит через точку ( 6 ; 0,4 ) .
Поэтому 0,4 = k / 6 ⇒ k = 2,4 . Уравнение : y = 2,4 / x .
Аналогично, уравнение гиперболы , ветви которой расположены во 2 и 4 четвертях , ищем в виде у = k / x , k < 0 . Гипербола проходит через точку ( -6 ; 0,4 ) ⇒ 0,4 = k / -6 ⇒ k = -2,4 .
Уравнение : у = -2,4 / x .
Область D на рисунке , может быть задана как пересечение выше описанных неравенств , в виде системы неравенств
