На березі моря хлопчики зібрали96 камінців.Кількість камінців,зібраних Петриком,-число,що ділеться і на 2 іна 3.Кількість камінців,зібраних Сергійком,число ,що має рівно чотири ппості дільники.Решту камінцвв зібрав Миколка.Скьльки камінців зібрав Петрик?Скільки камінців зібрав Сергій?.Скільки камінців зібрав Миколка?Знайди НСД чисел,що виражають кількості зібраних кожним хлопчиком камінців.Знайдіть НСК чисел,що виражають кількості зібраних кожним хлопчиком камінців..Скільки камінців Петрик має віддати Миколці та Сеггійкові,щоб камінців у хлопчиків стало порівну.
Ответы
1. Кількість камінців, яку зібрав Петрик, ділиться і на 2 і на 3. Це означає, що Петрик зібрав кількість камінців, яка кратна 6. Нехай Петрик зібрав 6x камінців.
2. Кількість камінців, яку зібрав Сергійко, має 4 парні дільники, тобто це кількість, кратна 2^4 = 16. Нехай Сергійко зібрав 16y камінців.
3. Решту камінців зібрав Миколка. Решта камінців дорівнює загальній кількості камінців мінус кількість камінців, які зібрали Петрик і Сергійко: 96 - (6x + 16y).
Знайдемо найменше спільне кратне (НСК) і найбільший спільний дільник (НСД) для 6, 16 і решти камінців:
НСД(6, 16, 96 - 6x - 16y) - знайдемо НСД для 6 і 16: НСД(6, 16) = 2.
НСК(6, 16, 96 - 6x - 16y) - знайдемо НСК для 6 і 16: НСК(6, 16) = 48.
Зараз, щоб камінців було порівну у всіх трьох хлопчиків, потрібно, щоб кількість камінців, яку Петрик має віддати, була кратною 48 і мала НСД 2 з 48, тобто кратна 2. Таким чином, Петрик має віддати 2 камені кожному із Сергійком і Миколці.
Отже, Петрик має зібрати 6x - 2 каменів, Сергійко - 16y + 2 каменів, і решта каменів буде у Миколки.
Пошаговое объяснение:
надеюсь помогла