Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛОВ
1(с). За який час колесо, що має кутову швидкість 4π рад/с, зробить 100 обертів?
2(с). Якщо радіус колової орбіти штучного супутника Землі збільшити в 4 рази, то його період обертання збільшиться у 8 разів. У скільки разів зміниться швидкість руху супутника по орбіті?
3(д). Хвилинна стрілка годинника у три рази довша від секундної. Об- числіть співвідношення лінійних швидкостей кінців стрілок.​

Answer 1

Ответ: 50c; 2; 20

Объяснение:

Дано:

ω=4π рад/с

n=100 об/мин

---------------------

t-?

Путь колеса за 100 оборотов равен:

φ=2πn

Время, за которое колесо сделает 100 оборотов, равно:

t=φ/ω=2πn/4π=n/2=100/2=50c

Дано:

R1=R

R2=4R

Т1=Т

Т2=8Т

------------

V1/V2-?  

Скорость спутника находим по формуле:

V1=2πR/T

Увеличиваем радиус орбиты в 4 раза, а период в 8 раз и подставляем в формулу:

V2=2π*4R/(8Т)=πR/Т

V1/V2=(2πR/T)/(πR/T)=2

Cкорость спутника уменьшилась в 2 раза.

Дано:

R1=3R

R2=R

-------------

V2/V1-?

Угловую скорость находим по формуле:

ω=φ/t

Секундная стрелка делает полный оборот равный 2π за 1 минуту=60с, минутная стрелка делает полный оборот за 1 час=3600с

Угловая скорость минутной стрелки равна:

ω1=φ/t1=2π/3600=π/1800рад/с

Угловая скорость секундной стрелки равна:

ω2=φ/t2=2π/60=π/30рад/с

Линейная скорость минутной стрелки равна:

V1=ω1*R1=π/1800*3R=πR/600

Линейная скорость секундной стрелки равна:

V2=ω2*R2=π/30*R=πR/30

V2/V1=(πR/30)/(πR/600)=600/30=20

Линейная скорость секундной стрелки в 20 раз больше минутной стрелки