Question

В прямоугольном треугольнике угол между
высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины
прямого угла, равен 20°. Найдите больший угол прямоугольного треугольника.
Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ: ∡C=65°

Объяснение:

Заметим , что в ΔВМС и ΔАВС угол ∡С- общий, а углы ∡АВС=∡ВМС=90°.

Тогда ∡СВМ=∡ВАС

Так как ВК- биссектриса, то ∡КВС=45° => ∡CBM=∡KBC-∡KBM=45°-20°=25° => ∡BAC=25°

=> ∡C=90°-∡BAC=90°-25°=65°