Question

3. Маргарита решила охладить чай и подержала в роднике кружку и ложку, прежде чем наливать кипяток. Если масса её керамической кружки 250 грамм, а пластиковой ЛOЖkИ 5 гpaмм, температура в роднике 10 С. на сколько градусов охладится кипяток после того, как будет налит в кружку вместе с ложкой? В кружку вмещается 200 мл чая [3]​
С решением и формулой

Answer 1

Ответ:

Для расчета насколько охладится кипяток после того, как будет налит в кружку вместе с ложкой, мы можем использовать уравнение теплообмена:

Q = m * c * ΔT

Где:

Q - количество переданной теплоты (в джоулях или калориях)

m - масса вещества (в граммах)

c - удельная теплоемкость вещества (в джоулях/градус Цельсия*грамм)

ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия)

Сначала определим удельную теплоемкость для керамики и пластика. Удельная теплоемкость для керамики обычно около 0.84 Дж/(г*°C), а для пластика - около 2.1 Дж/(г*°C).

Для керамической кружки:

m1 = 250 г

c1 = 0.84 Дж/(г*°C)

ΔT1 = (конечная температура) - (начальная температура) = 10°C - (температура чая, которая, предположим, 100°C) = -90°C

Q1 = m1 * c1 * ΔT1

Для пластиковой ложки:

m2 = 5 г

c2 = 2.1 Дж/(г*°C)

ΔT2 = -90°C (так как пластик и керамика находятся в одном и том же роднике)

Q2 = m2 * c2 * ΔT2

Теперь суммируем теплообмен для керамической кружки и пластиковой ложки:

Q_общее = Q1 + Q2

Теперь мы можем использовать это общее количество теплоты, которое было передано из кипятка в окружающую среду, чтобы определить на сколько градусов охладится кипяток. Для этого нам нужно учесть массу и удельную теплоемкость кипятка (предположим, что это вода):

масса воды = 200 мл = 200 г (поскольку 1 мл воды приближенно равно 1 г)

удельная теплоемкость воды c3 = 4.18 Дж/(г*°C) (приближенное значение)

ΔT3 = -Q_общее / (m3 * c3)

Теперь вычислим ΔT3:

ΔT3 = -Q_общее / (200 г * 4.18 Дж/(г*°C))

ΔT3 ≈ -Q_общее / 836 Дж/°C

Теперь можно вычислить ΔT3:

ΔT3 ≈ - (Q1 + Q2) / 836 Дж/°C

ΔT3 ≈ - (Q1 / 836 Дж/°C) - (Q2 / 836 Дж/°C)

Теперь, когда у нас есть ΔT3, мы можем определить, на сколько градусов охладится кипяток после того, как будет налит в кружку вместе с ложкой.