Question

У калориметрі міститься лід масою 200 г, температура якого дорівнює 0°С. Скільки водяної пари при температурі 100°С впустили у калориметр, якщо весь лід розтанув і в калориметрі установилася температура 60° С? Теплоємність калориметра 1600 Дж/°C). питома теплота конденсації водяної пари 2, 26 • 10% Дж/кг, питома теплота плавлення льоду 3, 3 • 105 Дж/кг, питома теплоємність води 4200 Дж/(кг. С). Втратами енергії в навколишнє середовище знехтувати. Відповідь запишіть числом, вираженим у грамах, округливши до цілих.

Answer 1

Ответ:

В калориметр впустили приблизительно 87 г водяных паров.

Объяснение:

В калориметре содержится лед массой 200 г, температура которого равна 0°С. Сколько водяных паров при температуре 100°С впустили в калориметр, если весь лед растаял и в калориметре установилась температура 60°С? Теплоемкость калориметра 1600 Дж/°C. Удельная теплота конденсации водяных паров 2,26·10^6 Дж/кг, удельная теплота плавления льда 3,3·10^5 Дж/кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°С). Потерями энергии в окружающую среду пренебречь. Ответ запишите числом, выраженным в граммах, округлив до целых.

Дано:

m₁ = 200 г = 0,2 кг

t₁ = 0°С

t₂ = 100°С

t = 60°С

ck = 1600 Дж/°C

L = 2,26·10⁶ Дж/кг

λ = 3,3·10⁵ Дж/кг

c = 4200 Дж/(кг·°С)

m₂ - ?

——————————————

Уравнение теплового баланса:

$Q_1 = Q_2$

Q₁ - количество теплоты, затраченное на плавление льда и дальнейшее нагревание полученной воды и калориметра:

$Q_1 = \lambda m_1 + m_1c(t - t_1) + ck(t - t_1) = \lambda m_1 + (m_1c + ck)(t - t_1) \ \ \bold{(1)}$

Q₂ - количество теплоты, отданного паром при его конденсации и дальнейшем охлаждении полученной воды:

$Q_2 = Lm_2 + m_2c(t_2 - t) = m_2(L + c(t_2 - t)) \ \ \bold{(2)}$

Приравняем (2) и (1):

$m_2(L + c(t_2 - t)) = \lambda m_1 + (m_1c + ck)(t - t_1)$

Выразим неизвестную массу водяных паров:

$m_2 = \dfrac{\lambda m_1 + (m_1c + ck)(t - t_1)}{L + c(t_2 - t)}$

Расчет:

m₂ = (3,3·10⁵ Дж/кг · 0,2 кг + ((0,2 кг · 4200 Дж/(кг·°С) + 1600 Дж/°C) · (60°С - 0°С))/(2,26·10⁶ Дж/кг + 4200 Дж/(кг·°С) · (100°С - 60°С))

m₂ = (66000 Дж + (840 Дж/°С + 1600 Дж/°С)· 60°С) / (2,26·10⁶ Дж/кг + 168000 Дж/кг)

m₂ = (66000 Дж + 146400 Дж) / 2428000 Дж/кг

m₂ = 212400 Дж / 2428000 Дж/кг ≈ 0,087 кг ≈ 87 г

#SPJ1