Предмет: Алгебра, автор: girlsonline080420090

Чему равна а ,если известно что (2а-1)х=15 и (а-1)х=5 тождественные уравнения относительно х ?СРОЧНО!

Ответы

Автор ответа: axatar
0

Ответ:

a = 2, если уравнения (2·а-1)·х = 15 и (а-1)·х = 5 равносильные

Объяснение:

Информация. Два уравнения с одной переменной f(x)=g(x) и p(x)=h(x) называют равносильными, если они не имеют корней или множества их корней совпадают.

Решение. Даны равносильные уравнения

(2·а-1)·х = 15 и (а-1)·х = 5.

Рассмотрим когда они не имеют корней:

а) если (2·а-1) = 0, то уравнение (2·а-1)·х = 15 не имеет корней, отсюда a = 0,5;

б) если (а-1) = 0, то уравнение (а-1)·х = 5 не имеет корней, отсюда a = 1.

Так как 0,5 ≠ 1, то этот вариант не подходит.

Пусть уравнения имеют корни. Тогда

2·а-1 ≠ 0 и а-1 ≠ 0.

Отсюда a ≠ 0,5 и a ≠ 1.

Находим корни уравнений:

(2·а-1)·х = 15 ⇒ х = 15/(2·а-1),

(а-1)·х = 5 ⇒ x = 5/(а-1).

Приравниваем корни уравнений и находим а:

15/(2·а-1) = 5/(а-1)

3/(2·а-1) = 1/(а-1)

3·(a-1) = 2·а-1

3·a-3 = 2·а-1

3·а-2·a = 3-1

a = 2.

#SPJ1

Похожие вопросы
Предмет: История, автор: abobaaaaaaa228
Предмет: Алгебра, автор: dejbci