пацани срочно даю 40 балів Дві сторони трикужика дорівнюють 8 см i 10 см а кут між ними - 60° Знайдіть третью сторону трикут ника.
Ответы
Ответ:
Для знаходження третьої сторони трикутника, ми можемо використовувати закон синусів. Закон синусів говорить нам, що в трикутнику відношення сторін до синусів відповідних кутів однакове:
asin(A)=bsin(B)=csin(C)sin(A)a=sin(B)b=sin(C)c,
де aa, bb і cc - сторони трикутника, а AA, BB і CC - відповідні кути.
Ваша задача полягає в знаходженні третьої сторони, тобто cc, і ви вже маєте дві сторони a=8a=8 см і b=10b=10 см, а також відомий кут між ними C=60∘C=60∘.
Ваше рівняння буде виглядати так:
csin(60∘)=8sin(B)sin(60∘)c=sin(B)8.
Знаючи, що синус 60 градусів дорівнює 3/23
/2, ми можемо підставити це значення:
c32=8sin(B)23
c=sin(B)8.
Тепер ми можемо вирішити це рівняння для cc:
c=8⋅32sin(B)c=sin(B)8⋅23
.
Залишилося знайти значення синусу кута BB. Знаючи, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів і один кут CC вже відомий (60 градусів), ми можемо знайти кут BB так:
B=180∘−60∘−90∘=30∘B=180∘−60∘−90∘=30∘.
Тепер ми можемо підставити це значення синуса кута BB і знайти третю сторону cc:
c=8⋅32sin(30∘)c=sin(30∘)8⋅23
.
Синус 30 градусів дорівнює 1/21/2, тому:
c=8⋅3212=8⋅3=83c=218⋅23
=8⋅3
=83
см.
Отже, третя сторона трикутника дорівнює 8383
см.
Пошаговое объяснение: