Question

розв'яжіть рівняння log2/3х + 2 log 3√х = 2​

Answer 1

Ответ:

не впевнена що правильно

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння:

log₂(3x) + 2 log₃(√x) = 2

Ми можемо скористатися правилом логарифмів, щоб спростити рівняння. Спочатку перетворимо другий логарифм:

log₃(√x) = 1/2 log₃(x)

Тепер підставимо це в основне рівняння:

log₂(3x) + 2(1/2 log₃(x)) = 2

log₂(3x) + log₃(x) = 2

Тепер ми можемо скористатися властивостями логарифмів для об'єднання логарифмів в один:

log₂(3x * 3^(1/2)) = 2

Тепер ми маємо:

log₂(3x√3) = 2

Тепер перейдемо до виразу під логарифмом:

3x√3 = 2^2

3x√3 = 4

Тепер розділимо обидві сторони на √3:

3x = 4/√3

Тепер поділимо обидві сторони на 3:

x = (4/√3) / 3

x = (4/√3) * (1/3)

x = 4 / (3√3)

Отже, розв'язок рівняння x = 4 / (3√3).