Question

У паралелограмі ABCD бісектриса кута А ділить сторону ВС на відрізки ВК і КС знайдіть периметр паралелограма якщо відомо що АВ=4см і ВК у 2 рази менший ніж КС

Answer 1

Ответ:

Означимо ВК як x. Тоді КС буде 2x.

За теоремою бісектриси, ми знаємо, що ВА/АК = ВС/СК. Підставимо відомі значення: 4/x = (4+2x)/2x.

Розв'яжемо це рівняння для знаходження значення x:

4(2x) = (4+2x)x

8x = 4x + 2x^2

2x^2 - 4x = 0

2x(x - 2) = 0

Отримуємо два розв'язки: x = 0 і x = 2. Оскільки ВК не може бути нулем, візьмемо x = 2.

Тоді КС буде 2 * 2 = 4.

Периметр паралелограма складається з суми всіх сторін. Оскільки протилежні сторони паралелограма рівні, то периметр можна знайти за формулою: P = 2(AB + BC).

Підставимо відомі значення:

P = 2(4 + 4) = 2(8) = 16 см.

Отже, периметр паралелограма дорівнює 16 см.

Объяснение:

Ось тримай, вибач, я не знаю чи це дійсно так, але надіюсь допомогла)