Question

Концерт складається з 5 номерів. Скільки є варіантів програми цього концерту?

Answer 1

Ответ:

120 варіантів

Пошаговое объяснение:

Концерт складається з 5 номерів. Скільки є варіантів програми цього концерту?

Розглянемо кожну можливу позицію в програмі.

Для першої позиції є 5 можливих номерів, для другої позиції - 4 номери, для третьої - 3 номери, для четвертої - 2 номери і для п'ятої - 1 номер.

Загалом, кількість варіантів програми дорівнює 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120

Або: число способів розташування номерів у концертній програмі з 5 номерів дорівнює числу перестановок без повторень із 5 елементів:

$\boxed{\bf P_n=n!}$

$P_n=5! = 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=\bf 120$