80 баллов 8.20. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной х: 4 1) 2.4 x + x0; (2) 5 X 4 X - - x + 3.
Ответы
Ответ:
Для доказательства независимости значения выражения от значения переменной x, мы должны показать,что при замене переменной х на любое значение, результат выражения остается неизменным.
Для выражения (1):
2.4х + х0
Мчто независимо от того, какое значение примет переменная x, результат выражения будет всегда одинаковым.
1) Рассмотрим выражение 2.4x + x0. Здесь у нас есть две переменные - x и x0. Чтобы доказать независимость значения выражения от значения переменной x, мы должны показать, что изменение значения x не влияет на результат.
Так как значение x0 не зависит от значения x, то 2.4x + x0 будет равно какой-то константе независимо от значения x. То есть значение выражения 2.4x + x0 не зависит от значения переменной x.
2) Рассмотрим выражение 5x^4 - x + 3. Здесь у нас также есть переменная x, и мы должны показать, что значение выражения не зависит от значения x.
Выражение 5x^4 - x + 3 является полиномом, и в полиномах с постоянными коэффициентами значение не зависит от значения переменной. Таким образом, независимо от значения x, результат выражения 5x^4 - x + 3 будет одинаковый.
Таким образом, оба выражения не зависят от значения переменной x, то есть их значения будут всегда одинаковыми независимо от значения x.