Предмет: Геометрия, автор: jasybaievquandyq

89. a (3; -4)b(-4:2), C (1,5; -2), d (6: -3) векторлары берілген. Коллинеар векторлардын жұбын көрсетiндер. Олардын кайсысы бiрдей бағытталған, ал кайсысы карама-карсы бағытталған?​

Ответы

Автор ответа: axatar
0

Ответ и Объяснение:

Перевод: Даны векторы \vec{\tt a}(3;-4), \vec{\tt b}(-4; 2), \vec{\tt c}(1,5; -2), \vec{\tt d}(6; -3). Покажите пару коллинеарных векторов. Какие из них сонаправлены, а какие противоположно направлены?

Информация. Векторы \vec{\tt a} и \vec{\tt b} коллинеарны тогда и только тогда, когда их координаты пропорциональны: \vec{\tt a} = k·\vec{\tt b}, где k - коэффициент пропорциональности.

Если коэффициент пропорциональности положительный, то они сонаправлены, если отрицательный, то они противоположно направлены.

Решение. Так как 2·(1,5; -2) = (2·1,5; 2·(-2)) = (3; -4), следовательно,

\vec{\tt c}(1,5; -2) = \vec{\tt a}(3;-4),

то векторы \vec{\tt a} и \vec{\tt c} коллинеарны. Коэффициент пропорциональности k= 2 положительный, значит, векторы сонаправлены.

Так как -1,5·(-4; 2) = (-1,5·(-4); -1,5·2) = (6; -3), следовательно,

-1,5·\vec{\tt b}(-4; 2) = \vec{\tt d}(6; -3),

то векторы \vec{\tt b} и \vec{\tt d} коллинеарны. Коэффициент пропорциональности k= -1,5 отрицательный, значит, векторы противоположно направлены.

#SPJ1

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: natalit484
Предмет: Русский язык, автор: cucumber101213