89. a (3; -4)b(-4:2), C (1,5; -2), d (6: -3) векторлары берілген. Коллинеар векторлардын жұбын көрсетiндер. Олардын кайсысы бiрдей бағытталған, ал кайсысы карама-карсы бағытталған?
Ответы
Ответ и Объяснение:
Перевод: Даны векторы (3;-4),
(-4; 2),
(1,5; -2),
(6; -3). Покажите пару коллинеарных векторов. Какие из них сонаправлены, а какие противоположно направлены?
Информация. Векторы и
коллинеарны тогда и только тогда, когда их координаты пропорциональны:
= k·
, где k - коэффициент пропорциональности.
Если коэффициент пропорциональности положительный, то они сонаправлены, если отрицательный, то они противоположно направлены.
Решение. Так как 2·(1,5; -2) = (2·1,5; 2·(-2)) = (3; -4), следовательно,
2·(1,5; -2) =
(3;-4),
то векторы и
коллинеарны. Коэффициент пропорциональности k= 2 положительный, значит, векторы сонаправлены.
Так как -1,5·(-4; 2) = (-1,5·(-4); -1,5·2) = (6; -3), следовательно,
-1,5·(-4; 2) =
(6; -3),
то векторы и
коллинеарны. Коэффициент пропорциональности k= -1,5 отрицательный, значит, векторы противоположно направлены.
#SPJ1