Question

Помогите пожалуйста с заданием ​

Answer 1

$1)\\\\\frac{(\frac{1}{25})^{-n}}{5^{2n-1}}=\frac{(\frac{1}{5^2})^{-n}}{5^{2n-1}}=\frac{5^{2n}}{5^{2n-1}}=5^{2n-(2n-1)}=5^{2n-2n+1}=5^1=5$

$2)\\\\\frac{12^n}{2^{2n-1}\cdot 3^{n+1}}=\frac{(2^2\cdot 3)^n}{2^{2n-1}\cdot 3^{n+1}}=\frac{2^{2n}\cdot 3^n}{2^{2n-1}\cdot 3^{n}\cdot 3}=\frac{2^{2n-(2n-1)}}{3}=\frac{2^{2n-2n+1}}{3}=\frac{2^1}{3}=\frac{2}{3}$

$3)\\\\\frac{45^{n+1}}{3^{2n+1}\cdot 5^n}=\frac{(3^2\cdot 5)^{n+1}}{3^{2n+1}\cdot 5^n}=\frac{3^{2n+2}\cdot 5^{n+1}}{3^{2n+1}\cdot 5^n}=\\\\3^{2n+2-(2n+1)}\cdot 5^{n+1-n}=3^{2n+2-2n-1}\cdot 5^{1}=3^{1}\cdot 5^{1}=3\cdot 5=15$

$4)\\\\\frac{60^n}{2^{2n}\cdot 3^{n-1}\cdot 5^{n+1}}=\frac{(2^2\cdot 3\cdot 5)^n}{2^{2n}\cdot 3^{n-1}\cdot 5^{n+1}}=\frac{2^{2n}\cdot 3^n\cdot 5^n}{2^{2n}\cdot 3^{n-1}\cdot 5^{n}\cdot 5}=\\\\\frac{2^{2n-2n}\cdot 3^{n-(n-1)}}{5}=\frac{2^{0}\cdot 3^{n-n+1}}{5}=\frac{1\cdot 3^{1}}{5}=\frac{3}{5}$