Question

Допоможіть будь ласкаДовести при a,b,c>0

Answer 1

$a^2+b^2+c^2 \ge ab+ac+bc$

$a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc \ge 0\ \ \ |\cdot 2$

$2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc \ge 0$

$a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc +c^2\ge 0$

$(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2 \ge 0$

Сума невід’ємних чисел є невід’ємним числом.