Question

Допоможіть будь ласка!!

Answer 1

Ответ:

1) Спростимо вираз:

а)

$\sqrt[3]{8a} + \sqrt[3]{125a} = \\ = \sqrt[3]{8} \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{125} \sqrt[3]{a} = \\ = 2 \sqrt[3]{a} + 5 \sqrt[3]{a} = \\ = 7 \sqrt[3]{a}$

б)

$\sqrt[5]{32a} - \sqrt[3]{27a {}^{3} } = \\ = \sqrt[5]{32} \sqrt[5]{a} - \sqrt[3]{27} \sqrt[3]{a {}^{3} } = \\ = 2 \sqrt[5]{a} - 3a$

в)

$\sqrt[3]{a \sqrt{a} } = \sqrt[3]{a {}^{1} a {}^{ \frac{1}{2} } } = \\ = \sqrt[3]{a {}^{ \frac{3}{2} } } = (a {}^{ \frac{3}{2} } ) {}^{ \frac{1}{3} } = \\ = a {}^{ \frac{1}{2} }$

г)

$\sqrt[3]{ \sqrt{m {}^{3} } } = (m {}^{ \frac{3}{2} } ) {}^{ \frac{1}{3} } = \\ = m {}^{ \frac{1}{2} }$

д)

$\sqrt[15]{a {}^{5} } = a {}^{ \frac{5}{15} } = a {}^{ \frac{1}{3} }$

2) Знайдемо значення виразу:

а)

$\sqrt{0.25} - \sqrt[3]{0.008} = \\ = 0.5 - 0.2 = 0.3$

б)

$\sqrt[5]{ - 32} = - 2$

в)

$\sqrt[4]{( - 10) {}^{4} } = - 10$

г)

$\sqrt[4]{12 {}^{12} } = 12 {}^{ \frac{12}{4} } = \\ = 12 {}^{3} = 1728$

3) Розв'яжемо рiвняння:

а)

$\sqrt[3]{x} = 125$

$x = 125 {}^{3}$

$x = 1953125$

б)

$\sqrt[3]{x} = - 4$

$x = ( - 4) {}^{3}$

$x = - 64$

4) Скоротимо дрiб:

$\frac{ \sqrt{x} - 9 }{ \sqrt[4]{x} - 3 } = \frac{ \sqrt{x} - 3 {}^{2} }{ \sqrt[4]{x} - 3 } = \\ = \frac{( \sqrt[4]{x}) {}^{2} - 3 {}^{2} }{ \sqrt[4]{x} - 3} = \\ = \frac{( \sqrt[4]{x} - 3)( \sqrt[4]{x} + 3) }{ \sqrt[4]{x} - 3} = \\ = \sqrt[4]{x} + 3$