Question

AB = 3, BC = 4 , AC = 5, DA перпендикулярне альфа. Доведіть: BC перпендикулярне AD​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Для доведення того, що відрізок BC перпендикулярний до відрізка AD, давайте використовувати властивості правильних трикутників.

Ми вже знаємо, що в трикутнику ABC згідно з теоремою Піфагора:

AB² + BC² = AC²

3² + 4² = 5²

9 + 16 = 25

25 = 25

Це підтверджує, що трикутник ABC є правильним (прямокутним), бо маємо гіпотенузу AC, квадрат якої дорівнює сумі квадратів катетів AB і BC.

Тепер давайте розглянемо трикутник ABD. Оскільки ми знаємо, що трикутник ABC є прямокутним і катети AB і BC перпендикулярні один до одного, ми можемо визначити, що кут BAD є прямим кутом. Тобто, AD є перпендикулярним до BC.

Отже, ми довели, що BC перпендикулярне до AD.