Прошу побыстрее...
Точки А, В, і С лежать на одній прямій. АВ = 15 см, відрізок АС у чотири рази більше за відрізок ВС. Знайдіть довжину С. Розглянуть всі можливі випадки.
Ответы
Відповідь:
Можливі два варіанти:
1) АС = 20 см., ВС = 5 см.
2) АС = 12 см., СВ = 3 см.
Пояснення:
Можливі два варіанти:
1) Точки розташовані у такому порядку
А - В - С, відповідно:
АС = АВ + ВС ( 1 )
За умовами задачі:
АС = 4 × ВС ( 2 )
Підставимо рівняння ( 2 ) до рівняння ( 1 ), отримаємо:
4 × ВС = АВ + ВС
АВ = 3 × ВС
Оскільки АВ = 15 см., маємо:
3 × ВС = 15
ВС = 15 / 3 = 5 см.
Підставимо ВС = 5 до рівняння ( 2 ), отримаємо:
АС = 4 × 5 = 20 см.
Перевірка:
Підставимо АВ = 15, АС = 20 та ВС = 5 до рівняння ( 1 ), отримаємо:
20 = 15 + 5
20 = 20
Все вірно.
2) Точки розташовані у такому порядку
А - С - В, відповідно:
АВ = АС + СВ ( 1 )
За умовами задачі:
АС = 4 × СВ ( 2 )
Підставимо рівняння ( 2 ) до рівняння ( 1 ), отримаємо:
АВ = 4 × СВ + СВ
АВ = 5 × СВ
Оскільки АВ = 15 см., маємо:
СВ = 15 / 5 = 3 см.
Підставимо СВ = 3 до рівняння ( 2 ), отримаємо:
АС = 4 × 3 = 12 см.
Перевірка:
Підставимо АВ = 15, АС = 12 та СВ = 3 до рівняння ( 1 ), отримаємо:
15 = 12 + 3
15 = 15
Все вірно.
