если к сумме трех сыновей прибавить число 5, то получится возраст отца.Возраст старшего сына через 6 лет, возраст среднего сына через 9 лет, возраст младшего сына через 10 лет будут равны половине возраста их отца.Теперь сколько лет отцу
Ответы
Ответ:
Возраст отца 40 лет
Объяснение:
Обозначим возраст отца как "О".
Обозначим возраст старшего сына как "X1", среднего сына как "X2" и младшего сына как "X3".
По условию задачи, к сумме возрастов трех сыновей прибавляем 5, чтобы получить возраст отца: X1 + X2 + X3 + 5 = О.
Теперь у нас есть первое уравнение: X1 + X2 + X3 + 5 = О.
Также по условию задачи, возраст старшего сына через 6 лет будет равен половине возраста отца, то есть X1 + 6 = (О / 2).
Возраст среднего сына через 9 лет будет равен половине возраста отца, то есть X2 + 9 = (О / 2).
Возраст младшего сына через 10 лет будет равен половине возраста отца, то есть X3 + 10 = (О / 2).
Теперь у нас есть четыри уравнения:
X1 + X2 + X3 + 5 = О
X1 + 6 = (О / 2)
X2 + 9 = (О / 2)
X3 + 10 = (О / 2)
Давайте выразим X1, X2 и X3 из последних трех уравнений:
X1 = (О / 2) - 6
X2 = (О / 2) - 9
X3 = (О / 2) - 10
Теперь подставим эти значения в первое уравнение:
(О / 2 - 6) + (О / 2 - 9) + (О / 2 - 10) + 5 = О
Сократим подобные члены и упростим уравнение:
(О/2 + О/2 + О/2) - (6 + 9 + 10) + 5 = О
(3О/2) - 25 + 5 = О
(3О/2) - 20 = О
3О - 40 = 2О
3О - 2О = 40
О = 40 лет
Итак, возраст отца составляет 40 лет.