Question

Розвʼяжіть з повним доведенням

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) a²+b²≥2ab

a²+b² -2ab≥0

(a-b)²≥0- верно для всех a∈R и b ∈R

b) a²+2a≥-1

a²+2a+1≥0

(a+1)²≥0 -  верно для всех a∈R

в)  a² -10a + 26 > 0

a² -10a + 25+1 > 0

(a-5)²+1>0  -  верно для всех a∈R

г) (a-3)² -a(a-6)>0

a²-6a+9-a²+6a >0

9>0 - верно

д) a²+b²≥2(a+b-1)

a²+b² -2a-2b+2≥0

(a²-2a+1) +(b²-2b+1)≥0

(a-1)²+(b-1)²≥0 - верно для всех a∈R и b ∈R

е) 10a²-6a+2ab+b²+2>0

(a²+2ab+b²)+(9a²-6a+1)+1>0

(a+b)²+(3a-1)²+1>0  - верно для всех a∈R и b ∈R