Question

знайдіть найбільший цілий розв'язок нерівності (x+17)(x-17 больше x²-17x

Answer 1

Щоб знайти найбільший цілий розв'язок нерівності \((x+17)(x-17) > x^2 - 17x\), розглянемо обидві сторони окремо.

Спростимо вираз \((x+17)(x-17)\):

\((x+17)(x-17) = x^2 - 17x + 17x - 17^2 = x^2 - 17^2\)

Тепер маємо \(x^2 - 17^2 > x^2 - 17x\).

Вираз \(17^2\) (або \(289\)) є невід'ємним, тому його відняття не змінить напрямок нерівності.

Отже, отримуємо \(0 > -17x\).

Ділимо обидві сторони на \(-17\) і змінюємо напрямок нерівності:

\(0 < x\)

Отже, найбільший цілий розв'язок цієї нерівності - це \(x = 1\).