Question

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 9 і 5,5 см, а гострий кут 45°. Знайди довжину меншої бічної сторони. ДАМ 45 БАЛІВ!!!

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі використаємо тригонометрію.

Оскільки ми знаємо, що гострий кут трапеції дорівнює 45°, то ми можемо використати трикутник з гострим кутом 45° для знаходження довжини меншої бічної сторони.

В такому трикутнику, катети (сторони, прилеглі до гострого кута) мають однакову довжину. Тому ми можемо позначити довжину меншої бічної сторони як "х".

Застосовуючи теорему Піфагора до цього трикутника, отримаємо:

(9 см)^2 + (5,5 см)^2 = х^2

81 см^2 + 30,25 см^2 = х^2

111,25 см^2 = х^2

Щоб знайти довжину меншої бічної сторони, потрібно взяти квадратний корінь обох боків рівняння:

х = √111,25 см^2

х ≈ 10,55 см

Таким чином, довжина меншої бічної сторони приблизно дорівнює 10,55 см.

Answer 2

Для знаходження довжини меншої бічної сторони прямокутної трапеції з відомими основами і гострим кутом 45° можемо скористатися властивостями прямокутних трикутників.

Одна з основ трапеції дорівнює 9 см.

Гострий кут в трапеції дорівнює 45°.

Розглянемо прямокутний трикутник, що утворюється в прямокутній трапеції:

Одна сторона трикутника - половина різниці основ трапеції:

(9−5.5)/2=1.75

(9−5.5)/2=1.75 см (це відстань від середини меншої основи до вершини прямокутного кута).

Гіпотенуза трикутника - одна з основ трапеції: 9 см.

Гострий кут - 45 градусів.

Використовуючи відомі сторони та гострий кут, ми можемо застосувати тригонометричний співвідношення в прямокутних трикутниках:

tan(45∘)=протилежна сторона

             прилегла сторона

tan(45∘)=х/1.75

tan(45 ∘ )= 1.75

x=1.75⋅1≈1.75 см.

Отже, довжина меншої бічної сторони прямокутної трапеції дорівнює приблизно 1.75 см.