Розв'язати задачу Тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 30 м/с. На яку максимальну висоту воно підніметься? Через який час від моменту кидання тіло впаде на землю? Зробіть висновок оцінивши час польоту. Підказка: Обов’язково робимо малюнок. При обчисленні часу, не забуваємо, що тіло подолало два шляхи
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Для розв'язання цієї задачі використаємо рівняння руху вільного падіння. Малюнок буде корисним для розуміння ситуації.
1. За першу половину часу тіло підніметься вгору, а потім вниз.
2. Початкова швидкість (у) = 30 м/с (вертикально вгору).
Прискорення вільного падіння (g) = 9.8 м/с² (в напрямку вниз).
3. Знайдемо час, який тіло підніметься вгору:
Використовуючи рівняння руху: y = ut + (1/2)gt², де y - висота, u - початкова швидкість, g - прискорення, t - час.
y = 0 (м) (тіло повертається на землю).
u = 30 м/с.
g = -9.8 м/с² (з врахуванням напрямку).
0 = 30t - (1/2) * 9.8t²
0 = 30t - 4.9t²
Розв'язавши це квадратне рівняння, ми отримаємо два значення часу. Одне з них буде часом піднімання вгору, а інше - часом падіння вниз.
4. Розв'яжемо квадратне рівняння:
4.9t² - 30t = 0
0.1t(49t - 300) = 0
t₁ = 0 (не цікавить нас, це початок руху)
t₂ = 300/49 с ≈ 6.12 с (час, коли тіло повернеться на землю).
5. Тепер знайдемо максимальну висоту. Максимальна висота визначається під час підйому до вершини:
Використовуючи рівняння руху:
y = ut - (1/2)gt²
y = 30 * 6.12 - (1/2) * 9.8 * (6.12)² ≈ 92.04 м.
Отже, максимальна висота, на яку підніметься тіло, становить приблизно 92.04 метри, а час польоту - близько 12.24 секунди.