Question

Дано вектор а(-3;0;4). Якщо с=-2а, тоді модуль вектора с дорівнює

Answer 1

Якщо вектор c дорівнює -2a, то це означає, що вектор c є протилежним за напрямком до вектора a і має вдвічі більшу довжину.

Модуль вектора a можна обчислити за допомогою формули:
|a| = √(a₁² + a₂² + a₃²)

Де a₁, a₂ і a₃ - компоненти вектора a за віссю x, y та z.

У нашому випадку вектор a = (-3, 0, 4), тому:
|a| = √((-3)² + 0² + 4²) = √(9 + 0 + 16) = √25 = 5

Отже, модуль вектора a дорівнює 5.

Модуль вектора c буде вдвічі більше модуля вектора a, оскільки c = -2a, тобто |c| = 2|a| = 2 * 5 = 10.

Отже, модуль вектора c дорівнює 10.