Задача 2 Площина а проходить через кінець А вiдрiзка АВ. Через кінець В і точку С цього вiдрiзка проведено паралельні прямі, що перетинають площину а в точках В і Сі відповідно. Знайдіть: 1) ВВi, якщо СС1-6 см, AC:AB-3:4: 2) AB, якщо СС = 4 см. ВВ 6 см, AC = 3 см; 3) СС1, якшо ВВт =12 см. АС = 16 см, СВ-8 см.
дам 50 балов
Ответы
Ответ:Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников. Пусть точка ВВ1 - это точка пересечения прямых, проведенных через точки В и С, соответственно, и параллельных плоскости а. Также пусть АС = х, СС1 = у, АВ = z.
При СС1 = 6 см, АС:АВ = 3:4 и ВВ1 = х, мы можем записать следующее соотношение подобия треугольников:
АС
АВ
=
СС
1
ВВ
1
АВ
АС
=
ВВ1
СС1
Подставляя известные значения, получаем:
3
4
=
6
ВВ
1
4
3
=
ВВ1
6
Решая это уравнение, находим:
ВВ
1
=
24
3
=
8
см
ВВ1=
3
24
=8 см
При СС1 = 4 см, ВВ1 = 6 см и АС:АВ = 3:4, мы можем записать следующее соотношение подобия треугольников:
АС
АВ
=
СС
1
ВВ
1
АВ
АС
=
ВВ1
СС1
Подставляя известные значения, получаем:
3
4
=
4
6
4
3
=
6
4
Решая это уравнение, находим:
АС
=
3
см
АС=3 см
АВ
=
4
см
АВ=4 см
При ВВ1 = 12 см, АС = 16 см и СВ = 8 см, мы можем записать следующее соотношение подобия треугольников:
АС
АВ
=
СС
1
ВВ
1
АВ
АС
=
ВВ1
СС1
Подставляя известные значения, получаем:
16
АВ
=
6
12
АВ
16
=
12
6
Решая это уравнение, находим:
АВ
=
32
см
АВ=32 см
СС
1
=
32
см
СС1=32 см
Таким образом, ответы на задачу:
ВВ1 = 8 см
АС = 3 см, АВ = 4 см
СС1 = 32 см, АВ = 32 см
Пошаговое объяснение: