Question

21. Сложите смешанные дроби.
a)11 7/15+4 1/3. b)7 2/5+3 3/10. c)5 5/12+2 1/4​

Answer 1

Ответ  и Пошаговое объяснение:

Информация. 1) Чтобы сложить два смешанных числа, нужно отдельно сложить их целые и дробные части.

2) Если после сложения в дробной части получилась неправильная дробь, то необходимо выделить из неё целую часть.

3) Чтобы сложить смешанные числа, дробные части которых имеют разные знаменатели, нужно сначала привести дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем выполнить действия по правилам сложения смешанных чисел.

4) Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Решение. Знаменатели дробей различные и чтобы привести к общему знаменателю применим основное свойство дроби.

$\tt \displaystyle a) \; 11\frac{7}{15} +4\frac{1}{3}=11+4+ \frac{7}{15} +\frac{1}{3}=15+\frac{7}{15} +\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}=15+\frac{7}{15} +\frac{5}{15}=\\\\=15+\frac{7+5}{15} = 15+\frac{12}{15}=15+\frac{12:3}{15:3}=15+\frac{4}{5}=15\frac{4}{5}.$

$\tt \displaystyle b) \; 7\frac{2}{5} +3\frac{3}{10}=7+3+\frac{2}{5} +\frac{3}{10}=10+\frac{2}{5} +\frac{3}{10}=10+\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} +\frac{3}{10}= \\\\=10+\frac{4}{10} +\frac{3}{10}=10+\frac{4+3}{10}=10+\frac{7}{10}=10\frac{7}{10}.$

$\tt \displaystyle c) \; 5\frac{5}{12} +2\frac{1}{4}=5+2+\frac{5}{12} +\frac{1}{4}=7+\frac{5}{12} +\frac{1}{4}=7+\frac{5}{12} +\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3}= \\\\=7+\frac{5}{12} +\frac{3}{12}=7+\frac{5+3}{12}=7+\frac{8}{12}=7+\frac{8:4}{12:4}=7+\frac{2}{3}=7\frac{2}{3}.$

#SPJ1