Question

Дано: AB=4√2см AC=7см кут А=45° знайти BC​

Answer 1

Ответ: 5 см.

Объяснение: Для знаходження довжини BC можна скористатися теоремою косинусів.

За теоремою косинусів, в правильному трикутнику ABC, маємо:

BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos(A)

Підставляємо відомі значення:

BC² = (4√2)² + 7² - 2 * 4√2 * 7 * cos(45°)

BC² = 32 + 49 - 56√2 * cos(45°)

BC² = 81 - 56√2 * cos(45°)

Так як кут 45° відповідає рівносторонньому трикутнику, то cos(45°) = 1/√2.

BC² = 81 - 56√2 * (1/√2)

BC² = 81 - 56

BC² = 25

BC = √25

BC = 5

Отже, довжина BC дорівнює 5 см.