Машина массой 8 тонн с прицепом массой 600 килограмм движется в гору по участку пути длиной 70 метров на высоту 15 метров. Определить силу тяги двигателя машины, если известно, что тело начинает двигаться с подножья горы и в верхней точке достигает скорости 90 километров в час . Чему равна сила натяжения троса, связывающего машину и прицеп? Коэффициент сопротивления движению равен 0,4 . Сделать чертеж.
Помогите пожалуйста!!
Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи воспользуемся законами динамики и принципом сохранения энергии.
1. Найдем работу силы тяги двигателя по преодолении горы:
Работа (A) = сила тяги двигателя (F) * путь (s) * cos(α)
где α - угол наклона горы.
Угол наклона (α) можно найти, используя высоту (h) и длину пути (l):
α = arctg(h / l)
Анализируя чертеж, можно сказать, что исходный уровень земли можно принять как горизонтальную ось (X), а ось, направленную вверх, как вертикальную ось (Y).
Таким образом, получаем:
h = 15 м
l = 70 м
α = arctg(15 / 70)
α ≈ 12.92 градусов
2. Найдем силу трения (Fтр) согласно коэффициенту сопротивления движению:
Fтр = коэффициент сопротивления (μ) * нормальная сила (N)
Нормальная сила (N) равна силе тяжести (m * g), где m - масса (в кг), g - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2).
Масса машины (m1) = 8 тонн = 8000 кг
Масса прицепа (m2) = 600 кг
3. Найдем ускорение (a) в верхней точке горы, используя уравнение сохранения энергии:
ΔEпот + ΔЕк = 0
m1 * g * h - работа машины - работа прицепа - работа силы трения = 1/2 * m1 * v^2
где v - скорость (в м/с).
Однако у нас дана скорость в километрах в час, поэтому переведем ее в м/с:
v = 90 км/ч * (1000 м / 3600 с) ≈ 25 м/с
4. Найдем силу натяжения троса (Fнат):
Fнат = F + Fтр
где F - сила тяги двигателя, найденная ранее.
Таким образом, для определения силы тяги двигателя (F) и силы натяжения троса (Fнат) мы используем формулы и данные, полученные выше.
Модель чертежа будет зависеть от того, как вы размещаете силы и их направления на машине и прицепе.