Question

Два вантажних поїзди перевозять відповідно 3360 т та 3120 т вантажу. Скільки вагонів у кожному поїзді, якщо вони завантажені повністю, а вантажність перебуває у межах від 55 до 70 т?​

Answer 1

Ответ:

Позначимо кількість вагонів у першому поїзді через х, а в другому - через у.

За умовою завдання знаємо, що обидва поїзди завантажені повністю, тому важливо знайти такі значення х та у, що в сумі дають два задані відповідні вантажу.

x * 70 <= 3360

x * 55 >= 3360

Розв'яжемо перше нерівність відносно х:

х <= 48

Розв'яжемо друге нерівність відносно х:

х >= 61

Аналогічні нерівності можна отримати для другого поїзда:

y * 70 <= 3120

y * 55 >= 3120

Розв'яжемо перше нерівність відносно у:

у <= 44

Розв'яжемо друге нерівність відносно у:

у >= 57

Отже, можливі значення х - це 48 або 47, а значення у - це 44 або 43.

За цими значеннями, ми знаходимо, що можливо два варіанти розподілу вагонів:

1) перший поїзд: 48 вагонів, другий поїзд: 42 вагонів (48 * 70 + 42 * 70 = 3360 + 3120 = 6480);

2) перший поїзд: 47 вагонів, другий поїзд: 43 вагонів (47 * 70 + 43 * 70 = 3290 + 3010 = 6300).

Отримуємо, що можливою відповіддю на задачу є, що в першому поїзді з 47 або 48 вагонів, а в другому поїзді - з 42 або 43 вагонів.