СРОЧНО ЦЕ ТЕСТ!!!
Доведіть, що значення виразу:
1)35 у 7 степені, помножити 15 у сьомій степені, -21 у 5 степені, помножити на 31 у 5 степені ділиться націло на 2
2)22 у 5 степені, помножити на 13 у 5 степені, -36 у 3 степені ділиться націло на 10
Ответы
Відповідь:
Давайте розглянемо обидва вирази:
35^7 * 15^7 * (-21)^5 * 31^5
Ми можемо розглянути кожний член окремо:
35 у 7 степені ділиться націло на 5, оскільки 7 - це степінь, в яку підноситься 35, і 35 ділиться на 5 націло.
15 у 7 степені ділиться націло на 3, оскільки 7 - це степінь, в яку підноситься 15, і 15 ділиться на 3 націло.
(-21)^5 ділиться націло на 3, оскільки виносимо мінус один раз і п'ять разів плюсовий знак.
31^5 ділиться націло на 31, оскільки будь-яке число, піднесене до ступеня 1, залишається незмінним.
Отже, весь вираз ділиться націло на 5 * 3 * 3 * 31, а це рівно 2. Тобто, вираз ділиться націло на 2.
22^5 * 13^5 * (-36)^3
Тут ми також можемо розглядати кожний член окремо:
22 у 5 степені ділиться націло на 2, оскільки 5 - це степінь, в яку підноситься 22, і 22 ділиться на 2 націло.
13^5 ділиться націло на 5, оскільки 5 - це степінь, в яку підноситься 13, і 13 ділиться на 5 націло.
(-36)^3 ділиться націло на 6, оскільки будь-яке від'ємне число, піднесене до непарного степеня, залишається від'ємним, і 36 ділиться на 6 націло.
Отже, весь вираз ділиться націло на 2 * 5 * 6, а це рівно 60. Тобто, вираз ділиться націло на 10.
Пояснення: