Question

7.11. Представьте в виде степени и найдите значение выражения!
1)при а = 0,2, b = 0,5;

2)при а = -0,125, b=0,5;
=
с
1) 125(5а^-3 b^3)^-2 a^-2 b^4
3) (2³a^-3 b)^-1 : 64a^-4 : a^-5
ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАМ МНОГО БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

1) При а = 0,2 и b = 0,5:

125(5а^-3 b^3)^-2 a^-2 b^4

Перепишем выражение в степенной форме:

125(5 * (0,2)^-3 * (0,5)^3)^-2 * (0,2)^-2 * (0,5)^4

Упрощаем выражения в скобках:

125(5 * (1 / 0,2)^3 * 0,125)^-2 * (0,04) * (0,0625)

Далее, упрощаем числитель и знаменатель:

125(5 * 5^3 * 0,125)^-2 * 0,0625

Вычисляем степень:

125(3125 * 0,125)^-2 * 0,0625

Выполняем умножение и возведение в степень:

125(0,390625)^-2 * 0,0625

Вычисляем значение в скобках:

125 / (0,390625)^2 * 0,0625

Вычисляем значение в знаменателе:

125 / 0,152587890625 * 0,0625

Перемножаем полученные значения:

1,5625 * 0,0625

Получаем итоговое значение:

0,09765625

Таким образом, при а = 0,2 и b = 0,5 значение выражения равно 0,09765625.

2) При а = -0,125 и b = 0,5:

(2³а^-3 b)^-1 : 64a^-4 : a^-5

Перепишем выражение в степенной форме:

(2³ * (-0,125)^-3 * 0,5)^-1 : 64 * (-0,125)^-4* (-0,125)^-5

Упрощаем выражения в скобках:

(8 * (-1 / 0,125)^3 * 0,5)^-1 : 64 * (1 / (-0,125))^4 * (1 / (-0,125))^5

Выполняем возведение в степень и упрощение знаменателя:

(8 * (-8)^3 * 0,5)^-1 : 64 * 8^4 * 8^5

Выполняем умножение и возведение в степень:

(-2048)^-1 : 262144 * 32768

Вычисляем значение в знаменателе:

-1 / 262144 * 32768

Получаем итоговое значение:

-0,125

Таким образом, при а = -0,125 и b = 0,5 значение выражения равно -0,125.