Переклади умову задачі математичною мовою.
Шлях вiд А до В велосипедист проїхав за 5 год, а мотоцикліст - за 2 год.
Швидкість мотоцикліста на 23 км/год бiльша від швидкості велосипедиста. Чому дорівнює відстань від А до В?
Ответы
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Нехай V буде швидкістю велосипедиста (в км/год), а M буде швидкістю мотоцикліста (в км/год).
За умовою задачі ми маємо наступні дані:
1. Велосипедист проїхав відстань від А до В за 5 годин, тобто час подорожі велосипедиста (T_v) дорівнює 5 годинам:
T_v = 5 год.
2. Мотоцикліст проїхав відстань від А до В за 2 години, тобто час подорожі мотоцикліста (T_m) дорівнює 2 годинам:
T_m = 2 год.
3. Швидкість мотоцикліста (M) на 23 км/год більша від швидкості велосипедиста (V):
M = V + 23.
Ми можемо використовувати формулу відстані, щоб виразити відстань (D) через час і швидкість:
D = Швидкість * Час.
Для велосипедиста:
D = V * T_v.
Для мотоцикліста:
D = M * T_m.
Тепер ми можемо побудувати систему рівнянь на основі цих виразів:
1. D = V * T_v
2. D = M * T_m
3. M = V + 23
Ми шукаємо відстань (D) від А до В. Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь:
З рівнянь (1) і (2) виразимо D:
D = V * 5
D = M * 2
З рівняння (3) підставимо вираз для M:
V + 23 = M
Тепер підставимо вирази для D з (1) і (2) в рівняння (3):
V * 5 + 23 = V * 2
Розкриємо дужки:
5V + 23 = 2V
Віднімемо 2V з обох сторін:
3V + 23 = 0
Віднімемо 23 з обох сторін:
3V = -23
Розділимо обидві сторони на 3:
V = -23 / 3
Отже, швидкість велосипедиста дорівнює -23 / 3 км/год, що є негативним значенням швидкості, що не є фізичною реальністю. Тобто, ця задача не має фізичного розв'язку, і щось в ній не вірно.