2.11. QABC - трикутна піраміда,
AB = 6 см, ВС = 4 см, АС = 8 см.
1) Побудуйте переріз піраміди площиною, що
прохо-дить через середини бічних ребер
QA, QB i QC. 2) Знайдіть периметр цього
перерізу. БУДЬ ЛАСКА!! Треба вже!!
Ответы
Ответ:
1) Для побудови перерізу піраміди площиною, що проходить через середини бічних ребер QA, QB і QC, спочатку знайдемо середини цих ребер.
AB = 6 см, отже, середина ребра AB знаходиться на половині відстані між A і B. Тобто, ми беремо точку M1, яка є серединою AB.
BC = 4 см, тому середина ребра BC - це точка M2.
AC = 8 см, отже, середина ребра AC - це точка M3.
Тепер ми маємо точки M1, M2 і M3, які є серединами відповідних бічних ребер.
2) Далі нам потрібно побудувати переріз піраміди, який проходить через точки M1, M2 і M3. Цей переріз буде трикутником зі сторонами M1M2, M2M3 і M3M1.
Знайдемо довжини цих сторін:
M1M2 = (1/2) * AB = (1/2) * 6 см = 3 см
M2M3 = (1/2) * AC = (1/2) * 8 см = 4 см
M3M1 = (1/2) * BC = (1/2) * 4 см = 2 см
Тепер, коли маємо довжини сторін трикутника, можемо знайти його периметр:
Периметр = M1M2 + M2M3 + M3M1 = 3 см + 4 см + 2 см = 9 см
Отже, периметр цього перерізу піраміди становить 9 см.