Question

Знайдіть сторону АВ трикутника АВС, якщо: 1) BC = 5CM AC = 4sqrt(2) см, angle C = 45 deg 2) BC = 8cM АС=11см, angle C = 120 deg​

Answer 1

Ответ:

1)

ВС=5 см ; АС=4√2 см ; ∠С=45°

из теоремы косинусов:

АВ=√(ВС²+АС²-2•ВС•АС•соs∠C)=

=√(5²+(4√2)²-2•5•(4√2)•cоs45)=

=√(25+32-40√2•(√2/2))=

√(25+32-40)=√17 см

2)

ВС=8 см; АС=11 см ; ∠С=120°

из теоремы косинусов:

АВ=√(ВС²+АС²-2•ВС•АС•cos∠C)=

=√(8²+11²-2•8•11•cos120)=

=√(64+121-176•(-1/2))=√(64+121+88)=√273 см