Question

определить длину волны света падающего на дифракционную решетку с периодом 0,01 мм есои максимум третьего порядка виден под углом 30 градусов

Answer 1

\[n\lambda = d \sin(\theta)\]

Где:

- \(n\) - порядок максимума (в данном случае третий порядок);

- \(\lambda\) - длина волны света, которую мы хотим определить;

- \(d\) - период решетки (в данном случае 0,01 мм, что равно 0,00001 м);

- \(\theta\) - угол максимума (в данном случае 30 градусов, который нужно перевести в радианы).

Сначала переведем угол в радианы:

\[\theta_{\text{рад}} = \frac{\pi}{180} \cdot 30 = \frac{\pi}{6}\ \text{радиан}\]

Теперь мы можем решить уравнение для \(\lambda\):

\[3\lambda = 0,00001\ \text{м} \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}\ \text{радиан}\right)\]

\[3\lambda = 0,00001\ \text{м} \cdot \frac{1}{2} = 0,000005\ \text{м} = 5 \times 10^{-6}\ \text{м}\]

Таким образом, длина волны света равна \(5 \times 10^{-6}\) метров, или 5000 нм (нанометров).