Question

sin⁴d+cos⁴d=?
jhtfygjxugxrux​

Answer 1

Решение .

Применяем основное тригонометрическое тождество  и формулу синуса двойного угла :   $\bf sin^2a+cos^2a=1$  ,  $\bf sin2a=2\, sina\cdot cosa$  .  

$\bf sin^4a+cos^4a=(\underbrace{\bf sin^2a+cos^2a}_{1})^2-2sin^2a\cdot cos^2a=\\\\=1^2-2\cdot (sina\cdot cosa)^2=1-2\cdot \Big(\dfrac{1}{2}\, sin2a\Big)^2=1-\dfrac{1}{2}\, sin^22a$