Question

До ліфта девʼятиповерхового будинку на 1-му поверсі зайшло троє пасажирів.
Кожен із них з однаковою ймовірністю виходить на будь-якому з поверхів, починаючи з
2-го. Знайти ймовірність того, що всі пасажири вийдуть одночасно на одному з поверхів;

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти ймовірність того, що всі троє пасажирів вийдуть одночасно на одному з поверхів, ми можемо розглядати це як послідовність подій для кожного пасажира.

Кожен пасажир має 8 можливих поверхів (від 2-го до 9-го), на якому він може вийти. Таким чином, для кожного пасажира ймовірність виходу на одному з поверхів є 1/8.

Оскільки події незалежні (вихід одного пасажира не впливає на інших), ми можемо перемножити ймовірності для кожного пасажира.

Ймовірність для першого пасажира: 1/8

Ймовірність для другого пасажира: 1/8

Ймовірність для третього пасажира: 1/8

Тепер перемножимо ці ймовірності:

(1/8) * (1/8) * (1/8) = 1/512

Отже, ймовірність того, що всі троє пасажирів вийдуть одночасно на одному з поверхів, дорівнює 1/512.