Question

найти область ИЗМЕНЕНИЯ функции y=[(x-4)^2 ]-8

Answer 1

 

y=[(x-4)^2 ]-8

График функции - квадратная парабола веточками вверх. Область определения - вся числовая прямая. Область значений от вершины параболы до плюс бесконечности. Поэтому задача сводится к тому, чтобы найти вершину параболы. Хверш = -b/2a.

раскроем скобки y=x^2-8х +16-8

y=x^2-8х +8

b = -8   a = 1

Хверш = 8/2 = 4

Уверш = 4^2 -8*4 +8 =16 - 32 + 8 = -8

Область значений  (область изменения) функции: от -8 до +бесконечности