Question

Выясните является ли последовательность заданная формулой п-го члена геометрической прогрессии Xn=(3/2) 3п

Answer 1

Ответ:

Для того, чтобы определить, является ли последовательность геометрической прогрессией, нужно проверить, выполняется ли для неё рекуррентное соотношение: Xn+1 = q * Xn, где q - знаменатель прогрессии¹. В данном случае, Xn = (3/2) 3n, поэтому Xn+1 = (3/2) 3(n+1) = (3/2) 3 * (3/2) 3n. Сравнивая с рекуррентным соотношением, получаем, что q = (3/2) 3. Значит, последовательность является геометрической прогрессией со знаменателем q = (3/2) 3.