Question

Ребята, можете помочь решить интеграл.

Answer 1

Ответ:

$\int{\frac{1}{cos^2(x)\sqrt[5]{tg^2(x)} } } \, dx =\frac{5\sqrt[5]{tg(x)^3} }{3} +c$

Пошаговое объяснение:

$\int{\frac{1}{cos^2(x)\sqrt[5]{tg^2(x)} } } \, dx = \int{tg(x)^{-\frac{2}{5} } } \, d(tg(x)) = \frac{1}{-\frac{2}{5} +1} tg(x)^{-\frac{2}{5} +1}+c =\frac{5}{3} tg(x)^{\frac{3}{5} }+c = \\= \frac{5\sqrt[5]{tg(x)^3} }{3} +c$