Question

Розкладіть на множники вираз (a-1)^2 -(b-1)^2

Answer 1

Ответ:

З виразу (a-1)^2 - (b-1)^2 ми можемо скористатися ідентичністю різниці квадратів, яка має формулу a^2 - b^2 = (a+b)(a-b). Застосуємо цю формулу до виразу:

(a-1)^2 - (b-1)^2 = [(a-1) + (b-1)][(a-1) - (b-1)]

Спростимо в полиноміальних виразах:

(a-1) + (b-1) = a + b - 2

(a-1) - (b-1) = a - b

Тоді остаточний результат буде:

(a-1)^2 - (b-1)^2 = (a + b - 2)(a - b)