Точка М належить відрізку АВ , довжина якого дорівнює 27 см. Знайдіть
відрізка АМ і МВ, якщо :1) відрізок АМ на 7 см менший від відрізка МВ;
2) МА:МВ = 2:7
помогите пж дам 50 балов
Ответы
Нехай відрізок АМ дорівнює x см. Згідно з умовою, відрізок МВ буде дорівнювати x + 7 см. Оскільки відрізок АВ має довжину 27 см, то ми можемо записати рівняння:
x + (x + 7) = 27
Знайдемо значення x:
2x + 7 = 27
2x = 27 - 7
2x = 20
x = 10
Отже, відрізок АМ дорівнює 10 см, а МВ - 17 см.
Другий варіант ділимо відоме відношення МА:МВ = 2:7 на 2 + 7 частини (2 + 7 = 9 частин в сумі). Тепер можна знайти довжину кожної частини:
Кожна частина = 27 см / 9 = 3 см.
Тепер ми можемо знайти довжину відрізка МА і МВ, використовуючи відношення:
МА = 2 частини * 3 см/частина = 6 см
МВ = 7 частин * 3 см/частина = 21 см
Отже, відрізок МА дорівнює 6 см, а МВ - 21 см.
1)
M ∈ AB
AB = 27 см
AM = MB - 7 см
-----------------------
AM - ?
MB - ?
Пусть x (см) - длина отрезка AM, тогда x + 7 (см) - длина отрезка MB. Согласно условию задачи:
x + (x + 7) = 27
2x + 7 = 27
2x = 20
x = 20 / 2
x = 10
x + 7 = 10 + 7 = 17
Значит длина отрезка AM равна 10 см, а длина отрезка MB равна 17 см.
Ответ: AM = 10 см, MB = 17 см.
2)
M ∈ AB
AB = 27 см
MA : MB = 2 : 7
-----------------------
AM - ?
MB - ?
Пусть k - коэффициент пропорциональности. Тогда:
2k + 7k = 27
9k = 27
k = 27 / 9
k = 3
2k = 2 * 3 = 6
7k = 7 * 3 = 21
Значит длина отрезка AM равна 6 см, а длина отрезка MB равна 21 см.
Ответ: AM = 6 см, MB = 21 см.