два раза большим
стые числа: 19, 23, 29 и 31.
Задания.
1) Применив решето Эратосфена, составьте таблицу простых чисел:
a) от 1 до 20;
б) от 1 до 50.
2) Напишите простые числа:
а) между числами 13 и 26;
б) между числами 9 и 18.
Ответы
Ответ:
1) Применяем решето Эратосфена:
a) От 1 до 20:
- Перечисляем все числа от 1 до 20 в таблице.
- Вычеркиваем все кратные числа начиная с 2 (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20).
- Заканчиваем, когда достигаем квадратного корня из последнего числа в таблице (корень из 20 это округленно 4, поэтому достаточно проверить числа до 4).
- Оставшиеся числа в таблице являются простыми числами: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Таблица простых чисел от 1 до 20: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
б) От 1 до 50:
- Перечисляем все числа от 1 до 50 в таблице.
- Вычеркиваем все кратные числа начиная с 2.
- Заканчиваем, когда достигаем квадратного корня из последнего числа в таблице (корень из 50 это округленно 7, поэтому достаточно проверить числа до 7).
- Оставшиеся числа в таблице являются простыми числами: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47.
Таблица простых чисел от 1 до 50: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47.
2) Напишите простые числа:
а) Между числами 13 и 26:
- Последовательно проверяем каждое число от 14 до 25 на простоту.
- Простые числа между 13 и 26: 17, 19, 23.
Простые числа между 13 и 26: 17, 19, 23.
б) Между числами 9 и 18:
- Последовательно проверяем каждое число от 10 до 17 на простоту.
- Простые числа между 9 и 18: 11, 13, 17.
Простые числа между 9 и 18: 11, 13, 17.