Question

геометрия решите
АВСД паралелограм. Знайти кути, якщо один із них в 2 рази більше другого.

Answer 1

Ответ:

∠A=∠C=60, ∠B=∠D=120°

Объяснение:

Нехай ABCD - паралелограм,  один з кутів якого в 2 рази більше другого. Знайдемо кути паралелограма.

Дані кути не можуть бути протилежними, так як протилежні кути паралелограма рівні (властивість паралелограма). Тому ці кути сусідні.

∠В = 2∠А - за умовою. Нехай ∠А = х, тоді  ∠В = 2х.

• Сума сусідніх кутів паралелограма дорівнює 180°.

Складаємо рівняння:

х + 2х = 180;

3х = 180;

х = 60.

Отже,  ∠А = 60°, ∠В = 2 • 60° = 120°.

∠С = ∠А = 60°, ∠D = ∠B = 120° - як протилежні кути паралелограма.

#SPJ1